Je travaillais sur des équations nécessaires au calcul de trajectoires spatiales, à vrai dire optimales, lorsque soudain, je me suis frappé le front. Mon simulateur refusait obstinément de me donner certaines trajectoires particulières. Après re-vérification de mes calculs, et consultation d'un des plus éminents spécialistes mondiaux[1], il fallut bien se rendre à l'évidence : mes calculs étaient corrects, ces trajectoires ne sont pas possibles dans la réalité.
Oui mais voilà, si elles ne peuvent pas exister, alors le principe d'équivalence, qui est le postulat d'Einstein à la base de la relativité générale, n'est rien moins que faux. Est-ce possible ?
Je me propose de vous expliquer tout cela ici. Heureusement il n'est nul besoin d'équation pour comprendre ce qui se passe, surtout si vous avez vu le film «Gravity».
Ce que montre l'expérience
Imaginez un satellite autour de la Terre, sur une orbite parfaitement circulaire, avec une vitesse de rotation constante v0, dictée par les lois de la gravitation[2]. Est-il possible, par la poussée d'un moteur, de communiquer au satellite une vitesse différente de v0, tout en restant sur la même trajectoire circulaire ?
La réponse est non[1]. L'orbiteur prendra forcément une trajectoire conique (ellipse, parabole, …) différente du cercle, quelle que soient l'intensité et la direction de la poussée du moteur, comme le montre la figure suivante :
La trajectoire verte est la trajectoire circulaire du satellite, sa trajectoire naturelle. La trajectoire rouge est celle qu'on obtient si on accélère, tandis que la bleue est parcourue s'il y a décélération. |  |
Par conséquent il est impossible par la poussée mécanique de "faire croire" à l'orbiteur que la planète autour de laquelle il gravite s'est alourdie. Ce serait en effet la seule possibilité pour aller plus vite sur la même orbite (voir équation[2]). La poussée mécanique ne peut donc en aucun cas simuler la force de gravitation. Répétons le : aucune poussée mécanique ne peut être équivalente à la force de gravitation.
Cet énoncé, expérimentalement incontestable, est pourtant le parfait opposé du principe d'équivalence d'Einstein.
Défaut du principe d'équivalence d'Einstein
Einstein nous demande d'imaginer un observateur dans une capsule spatiale, sans hublot, loin de tout autre corps. Si la capsule est animée d'une accélération exactement égale à l'accélération naturelle de la gravitation, disons de la Terre (9.81m/s2), il ne pourra déterminer s'il est réellement en mouvement ou s'il est simplement posé à la surface de la planète. Dans les deux cas, selon Einstein, s'il lâche une balle, celle-ci tombera vers le sol de la même manière. Voyez la figure ci-dessous, et pour plus de détails Wikipedia : L'ascenseur d'Einstein.
L'ascenseur de gauche est tracté par un câble, ce qui lui impose une accélération vers le haut (flèche noire). A l'intérieur de l'ascenseur, un observateur lachant une balle, la verra tomber avec la même accélération, mais de sens opposé (flèche verte). |  |
Il imagine donc qu'il y a équivalence entre toutes les accélérations (c'est à dire les forces), celle due à la gravitation, comme toutes les autres, mécaniques par exemple. C'est le principe d'équivalence.
Il y a cependant un défaut dans cette expérience de pensée. En effet, que se passerait-il si les balles pouvaient chuter sur une longue distance, au lieu d'une simple hauteur d'homme ? Si la balle, vis à vis de la Terre, se comportait comme la Lune, qui est finalement une balle comme une autre, elle décrirait, tout comme elle, une conique dont la Terre occuperait un foyer. Cependant, vu la différence de vitesse, et de distance, la conique de la Lune est une ellipse, tandis que celle de la balle serait une parabole.
Si les balles lachées par les observateurs, dans les ascenseurs d'Einstein, pouvaient tomber sur de grandes distances, on constaterait que leurs mouvements sont différents, même s'ils semblent identiques au début. |  |
L'astronaute pourra donc savoir s'il est dans un champ de pesanteur, à condition de pouvoir mesurer la trajectoire de la balle avec une très grande précision. En effet, la parabole de chute tend à être une droite localement, lorsque la distance au foyer est grande (6371 km pour la Terre). S'il parvient à réaliser cette mesure, il constatera bien une différence de nature entre la force gravitationnelle et la force mécanique. Avis aux expérimentateurs. C'est cette différence de nature qui rend impossible d'accélérer un satellite, sur son orbite circulaire, par la poussée mécanique d'un moteur.
Epilogue
Ceux qui prétendront désormais que le postulat d'équivalence d'Einstein est correct n'auront qu'une seule solution pour le prouver : montrer qu'on peut accélérer un orbiteur, tout en gardant sa trajectoire sur la même orbite circulaire. Le reste ne sera que vaines paroles.
Le principe d'équivalence est donc faux. Par conséquent la Relativité Générale ne peut pas être une solution satisfaisante pour expliquer la gravitation. Cela ouvre une brèche théorique inattendue dans la physique. Une brèche de taille, car la loi de la gravitation de Newton est la solution de la relativité générale pour des vitesses faibles (au regard de la vitesse de la lumière, ce qui est le cas pour la majorité des phénomènes astronomiques). Ces deux théories partagent donc le même postulat d'équivalence ... qui est faux. Par conséquent la gravitation newtonienne ne peut pas être, elle non plus, une solution satisfaisante pour expliquer la gravitation.
C'est toute notre conception de la gravitation qu'il faut revoir.
Et j'ai quelque chose de nouveau à proposer dans ce domaine. Rassurez-vous, ce n'est que de la géométrie. De la cinématique, pour être exact. Pas de postulat, ni d'hypothèse, ni de théorie nouvelle, pas de "si", pas de conditionnel, pas de mécanique quantique, même pas de matière noire, ni même de boson, rien de tout ça, mais de la simple géométrie. J'ai en effet constaté un fait géométrique, étonnant de simplicité, mais lourd de conséquences. Je vais l'exposer dans ce blog.
HCl
[1] Emmanuel Trélat, Professeur à l'Institut Universitaire de France, auteur notamment de Mécanique céleste et contrôle de systèmes spatiaux, le 04/03/2014 :
Cher Monsieur,
A propos de votre question:
"Quelle poussée (en intensité et direction) doit-on appliquer à l'orbiteur pour qu'il reste sur cette même orbite circulaire, mais avec une vitesse supérieure (ou inférieure) à sqrt (GM/R0) ?"
je ne suis pas tout à fait sûr de la comprendre, car en 2D il n'y a qu'une seule orbite circulaire qui passe par un point donné (et même en 3D elles ont toutes la même vitesse \sqrt{mu_0/r}). La poussée à appliquer pour rester sur cette orbite circulaire est bien sûr la poussée nulle.
[2] Pour ceux qui veulent la formule : v0=√GM/R, où G est la constante universelle de la gravitation, M est la masse du corps central, par exemple la Terre, et R est le rayon de la trajectoire circulaire. Si R doit rester constant, mais que v0 doit augmenter, il faut que M augmente, puisque G est une constante universelle.
