Dans les billets précédents je vous ai présenté le théorème de la cinématique keplerienne (TCK), et ce qu'il pouvait faire, quand les lois de Newton (LN) ne le peuvent pas. Je vais ici évoquer un cas particulier qui associe tous les avantages du TCK au regard des LN. C'est celui d'un astéroïde exterminateur, menaçant la Terre.
Imaginez donc un astéroïde de plusieurs kilomètres de diamètre, fonçant vers la Terre. S'il vient du côté soleil, étant éblouis, nous ne le découvririons que peu de temps avant qu'il ne croise le parage de la Terre, disons une semaine. Avec une telle taille ce genre de météorite peut provoquer une extinction massive des espèces vivantes. C'est exactement ce qui est arrivé aux dinosaures. Vous imaginez donc le tableau.
Heureusement, nous avons Bruce Willis, mais il se fait vieux, et on ne pourra pas toujours compter sur lui. Il faut donc regarder ce que la science a dans sa besace, et qui pourrait nous sauver la mise. Nous n'avons que deux boîtes à outils : les LN et le TCK.
Un astéroïde exterminateur menaçant la Terre |  |
D'abord savoir s'il y aura impact ...
Que peut-on faire avec les LN ? Comme je l'ai expliqué dans un billet précédent, les LN ne nous permettent pas de tracer la trajectoire future de l'astéroïde, tant qu'on ne le voit pas passer à son apogée, ou à sa périgée. Si ces points de sa trajectoire sont situés après un impact éventuel avec la Terre, il est impossible de calculer sa trajectoire future de façon analytique. Nous sommes donc dans l'incapacité de même savoir si l'impact aura bien lieu.
Il existe cependant des codes d'approximation numériques, qui, alliés à suffisamment de mesures (plusieurs jours dans notre cas) peuvent établir des probabilités, pour différents scénarios possibles. Nous ne serions donc pas totalement désarmés, mais une telle imprécision rendra problématique l'interception du météore, comme nous le verrons plus loin.
Que peut-on faire avec le TCK ? Comme je l'avais expliqué, la seule mesure de la position, et de la vitesse, à un instant t, nous permet de calculer instantanément la trajectoire future. Nous pouvons donc calculer, très précisément s'il y aura, ou non, un impact avec la Terre. Nous pouvons dire quand il aura lieu, et le vecteur vitesse de l'astéroïde au moment du choc.
Grâce au TCK nous gagnons donc, drastiquement, du temps, et de la précision.
... ensuite atteindre la cible
Cependant, une fois qu'on est certain qu'il y aura impact avec l'astéroïde, on doit s'en prémunir. La technique la plus simple consiste à faire exploser une bombe à proximité, pour le dévier de sa trajectoire. Malheureusement un tel souffle peut aussi le fracturer, il faudra donc être prêt à recommencer avec chacun des morceaux, et ainsi de suite.
Puisque les LN ne nous permettent que d'obtenir des probabilités de trajectoires, il faudra envoyer plusieurs bombes, en fonction de ces probabilités. Il est clair qu'on sera dans le flou le plus complet. Si, par chance, on parvient à une première explosion efficace, mais qu'elle casse le cailloux en plusieurs morceaux, l'affaire devient impossible. On n'aura jamais le temps nécessaire pour calculer toutes les probabilités pour tous les morceaux, et d'envoyer de nouvelles bombes. Quant à tirer une troisième, quatrième ou cinquième salve, ne rêvez pas.
En fait la situation est même pire. Pour expédier la première bombe, on se retrouve dans le cas, en gros, de la capsule qui doit rejoindre la station spatiale (voir mon dernier billet). Il nous faudra donc attendre la «fenêtre de tir», qui a une probabilité quasi nulle d'intervenir avant l'impact. C'est pour ça que la solution Bruce Willis est tout aussi valable.
Ah, mais non, car pour envoyer Bruce sur l'astéroïde, il faudra aussi attendre la fenêtre de tir …
En revanche, le TCK nous a donné la trajectoire exacte, le point et l'heure de l''impact, ainsi que le vecteur vitesse du météore en ce point. Grâce au transfert de Hohmann amélioré, nous n'avons besoin d'attendre aucune fenêtre de tir, et nous savons calculer la trajectoire de la bombe pour atteindre très exactement sa cible. Je rappelle l'existence de mon simulateur, que vous pouvez tester, pour vous assurer de tout ce que j'affirme ici. Si l'astéroïde se scinde en mille morceaux, nous pourrons sans aucun problème, et instantanément, calculer les trajectoires au but de mille bombes. Nous aurons alors une semaine pour arroser le météore jusqu'à ce qu'il ne soit plus que poussière avant l'impact.
Le TCK est donc d'une importance cruciale. Pour la première fois depuis l'apparition de la vie sur Terre, cette dernière peut se protéger des exterminateurs qui l'ont tant agressée par le passé, au risque même de la faire disparaître. Pardonnez mon lyrisme, mais il ne s'agit plus de cinéma, c'est la réalité de ce que procure le TCK, associé, bien sûr, à nos technologies aérospatiales et militaires.
HCl
